PENYIMPANGAN DATA

NAMA    : LM. RESKY JULIYANTO. S

NPM       : 15 630 040

PENYIMPANGAN DATA

A.           Penyimpangan Untuk Data Tunggal

1.        Simpangan Rata – rata

Simpangan rata – rata adalah harga rata – rata sebaran tiap observasi data terhadap meanya. Andaikan ada data nilai X₁, X₂, . . . . , X_n maka simpanagn rata – rata adalah:

                                      

2.        Variansi dan Simpangan Baku

a.         Variansi

Variansi sampel dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

                            

b.        Simpangan baku

Simpangan baku dari sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . . , X_n adalah:

                            

Contoh:

Dalam suatu eksperimen psikologi, suatu stimulasi diberlakukan pada enam subyek eksperimen. Kemudian waktu reaksi dicatat (dalam detik) sebagai berikut:

4          2          3          3          6          3

Tentukan:

1. Simpangan Rata – rata
2. Variansi
3. Simpangan Baku

Jawab:

X
4 2 3 3 6 3	0, 5  - 1, 5  - 0, 5  - 0, 5 2, 5  - 0, 5	0, 25 2, 25 0, 25 0, 25 6, 25 0, 25
	0

Sehingga:

a.          =  (1/6) {0, 5 + 1, 5 + 0, 5 + 0, 5 + 2, 5 + 0, 5}

                                         =  (1/6)  (6)  = 1

b.          =  (1/5) {0, 25 + 2, 25 + 0, 25 + 0, 25 + 6, 25 + 0, 25}

                                           = 1, 9

c.          =

B.            Penyimpangan Untuk Data Kelompok

1.        Simpangan Rata – rata (SR)

Untuk sekumpulan n data : X₁, X₂, . . . , X_n yang telah diubah dalam tabel distribusi frekuensi, maka :

   

Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel

2.        Variansi dan Simpangan Baku (SB)

a.       Variansi sampelnya adalah:

   Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel

b.      Simpangan Bakunya adalah:

Catatan;

v  i     :1, 2, 3, . . .

v  fi    :frekuensi

v  Xi  :data ke – i

v  :mean data sampel